INFORMACIÓN DEL GRUPO

UNEXPO
Vice-Rectorado
" Luís Caballero Mejías "

Materia: Mecánica Racional
Sección: 01
Profesora: Ing. Dubraska Rodríguez MSc

Integrantes:

Elmilidsa Arango
2010203011

Angelica Salcedo
2013103320

Angela Vélez
2008103346

INTRODUCCIÓN

Al definir que un cuerpo rígido es aquel que no se deforma, se supone que la mayoría de los cuerpos considerados en la mecánica elemental son rígidos. Sin embargo, las estructuras y máquinas reales nunca son absolutamente rígidas y se deforman bajo la acción de las cargas que actúan sobre ellas. A pesar de ello, por lo general esas deformaciones son pequeñas y no afectan las condiciones de equilibrio o de movimiento de la estructura en consideración. No obstante, tales deformaciones son importantes en lo concerniente a la resistencia a la falla de las estructuras y están consideradas en el estudio de la mecánica de materiales.

En este capítulo se estudiara el efecto de las fuerzas ejercidas sobre un cuerpo rígido y se aprenderá como reemplazar un sistema de fuerzas dado por un sistema equivalente más simple.

FUERZAS EXTERNAS E INTERNAS

Las fuerzas que actúan sobre los cuerpos rígidos se pueden dividir en

Dos grupos: Fuerzas externas y  Fuerzas internas.

Las fuerzas externas: representan la acción que ejercen otros cuerpos sobre el cuerpo rígido en consideración. Ellas son las responsables del comportamiento externo del cuerpo rígido. Las fuerzas externas causan que el cuerpo se mueva o aseguran que este permanezca en reposo.

Las fuerzas internas: son aquellas que mantienen unidas las partículas que conforman al cuerpo rígido. Si este está constituido en su estructura por varias partes, las fuerzas que mantienen unidas a dichas partes también se definen como fuerzas internas.

Principio de transmisibilidad:

Dos fuerzas F y F', que actúan sobre un cuerpo rígido en dos puntos distintos tienen el mismo efecto sobre dicho cuerpo si tienen la misma magnitud, la misma dirección y la misma línea de acción. Se dice que dos fuerzas como estas son equivalentes.

PRODUCTO VECTORIAL DE DOS VECTORES

V=P ×Q

De dos vectores P y Q se define como el vector perpendicular al plano que contiene a P y a Q, cuya magnitud es igual a:

V=PQsenθ

Y que está dirigido de manera que una persona ubicada en la parte terminal de V verá la rotación a través de un Ángulo 0 que hace al vector P colonial con el vector Q como contraria al movimiento de las manecillas del reloj. Se dice que los tres vectores P. Q y V —considerados en ese orden— forman una triada de mano derecha. Se concluye que los productos vectoriales Q X P y P x Q están representados por vectores iguales y opuestos. Así, se tiene que

Q ×P= -( P ×Q )

PRODUCTOS VECTORIALES DE LOS VECTORES UNITARIOS (i, j, k)

i×i=o     i×j=k          j×i=-k

Y así sucesivamente. El signo del producto vectorial de dos vectores unitarios puede obtenerse ordenando las tres letras que representan los vectores unitarios en un círculo, en un sentido contrario al movimiento de las manecillas del reloj, el producto vectorial  de dos vectores unitarios será positivo si estos se siguen uno al otro en un orden contrario a las manecillas del reloj y será negativo si estos se siguen uno al otro en el sentido de las manecillas del reloj.

COMPONENTES RECTANGULARES DEL PRODUCTO VECTORIAL

VX=PY QZ - PZ QY

VY=PZ QX - PX QZ

VZ=PX QY - PY QX